Semestre 1 ou 2 – Option – Découverte des mathématiques

Objectifs

Découvrir les études en mathématiques et la méthodologie des mathématiques à travers quelques thèmes : logique, théorie des ensembles, applications, combinatoire, application des nombres complexes à la géométrie.

Prérequis

Aucun.

Contenu pédagogique de l’UE

  • Logique : Généralités sur le langage et le raisonnement mathématique. Eléments de logique : calcul des prédicats, calcul des propositions. Utilisation des connecteurs et des quantificateurs dans le discours mathématique.
  • Pratique du raisonnement mathématique : hypothèses, conclusions, raisonnement par contraposition, par disjonction de cas, par l’absurde, par récurrence.
  • Théorie des ensembles : appartenance, réunion, intersection, complémentaire, produit cartésien.
  • Applications : définition, composition, image directe, image réciproque, applications injectives, surjectives, ensembles équipotents.
  • Combinatoire.
  • Application des nombres complexes à la géométrie (barycentres, transformations du plan).