Semestre 4 – Option – Passerelle 2 Mathématiques

Objectifs

Fournir aux étudiants n’ayant pas suivi le L1 local (majoritairement des BTS info), la mise à niveau nécessaire en mathématique. Son contenu dépend de la formation préalable des étudiants concernés.

Prérequis

Aucun.

Contenu pédagogique de l’UE

Le contenu est donné ici à titre indicatif et sera adapté en fonction des acquis des étudiants. Les notions faisant typiquement l’objet de rappels sont les suivantes :

  • Éléments de logique, généralités sur le langage et le raisonnement mathématique
  • Ensembles. – Le corps des réels.
  • Étude des suites de nombres réels.
  • Étude de fonctions.
  • Espaces vectoriels
  • Applications linéaires
  • Matrice d’une application linéaire, Matrice de la composée d’applications linéaires.
  • Opérations élémentaires sur les lignes ou les colonnes d’une matrice
  • Calcul pratique de l’inverse d’une matrice carrée.
  • Systèmes linéaires. Conditions de compatibilité, relation avec les applications linéaires.
  • En dimension 2 ou 3 : déterminant, valeur propre, vecteur propre, diagonalisation.