Semestre 2 – Mathématiques pour l’informatique

Objectifs

Présenter les concepts et outils mathématiques fondamentaux qui seront utilisés dans les différents secteurs de l’Informatique.

Prérequis

Aucun.

Contenu pédagogique de l’UE

  • Éléments de Logique, généralités sur le langage et le raisonnement mathématique
  • Éléments de Théorie des ensembles: Ensembles, Applications, Relations.
  • Éléments d’Algèbre: le corps des réels.
  • Éléments d’Analyse : Étude des suites de nombres réels, Étude de fonctions.
  • Éléments d’Algèbre Linéaire : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Matrice d’une application linéaire, Matrice de la composée d’applications linéaires, Opérations élémentaires sur les lignes ou les colonnes d’une matrice, Calcul pratique de l’inverse d’une matrice carrée. Systèmes linéaires.
  • Conditions de compatibilité, relation avec les applications linéaires.
  • Éléments de Géométrie en dimension 2 ou 3 : déterminant, valeur propre, vecteur propre, diagonalisation, …