L’objectif est de familiariser les étudiants avec les outils géométriques, statistiques et numériques qui forment la base des méthodes de reconnaissance des formes (RF) et interviennent dans la construction effective de modèles à partir d’une collection de données ou de mesures.
Ce problème est complexe de par le nombre, la plupart du temps très grand, de données et la nature des données qui sont souvent de grande dimension. Elles sont également souvent entachées d’erreur et certains exemples peuvent avoir été associés à la collection par erreur. Il faut donc disposer de Méthodes permettant de raisonner en présence de données incertaines et utiliser des méthodes de réduction de la dimensionnalité pour rendre le temps de calcul des processus compatibles avec les applications visées.
La nature du modèle correspondant aux données et la méthodologie de construction associée dépendent évidemment des connaissances disponibles sur le phénomène observé. Lorsqu’un modèle déterministe ou paramétrique est connu, la modélisation devient alors un processus d’estimation. En l’absence de modèle a priori, de nombreuses méthodologies sont basées sur la modélisation linéaire (régression linéaire, analyse en composantes principales, en composantes indépendantes…) tenant compte de l’incertain sur les données.
Ces méthodes fondamentales de reconnaissance des formes seront abordées dans le cours et illustrées lors d’exemples réalisés avec Matlab.
Prérequis
- Connaissances de base en algèbre linéaire, analyse numérique et en probabilité sont
souhaitables.
Acquis d’apprentissage
- Gestion et propagation de l’incertain, théorie des tests, tests d’adéquation modèle-mesure.
- Modélisation linéaire: rappels d’algèbre linéaire, régression, analyse en composantes principales, analyse en composantes indépendantes. Régression par processus gaussiens.
- Méthodes d’estimation, conditionnement numérique d’un problème.
- Estimation récursive: filtrage de Kalman, filtrage particulaire.
- Estimation robuste en présence de données erronées ou aberrantes: transformée de Hough, M-estimateurs, méthodes de type RANSAC.
Compétences visées
- Maîtriser les méthodes de réduction de la dimensionnalité en fonction des données disponibles.
- Savoir mettre en œuvre des méthodes de modélisation adaptées en fonction du niveau de bruit présent sur les données.
- Savoir créer et utiliser des modèles statistiques de formes.